96 試題一

ISBN(International Standard Book Number)是一種世界共通的書籍編碼方法，世界上任何一本書籍之出版，皆有著唯一的一組ISBN碼。此碼由十個位數組成，每一位數可以為0~9的任何一個數字，或者為X，代表此位數為10；試寫出一個程式來判斷所輸入的ISBN碼是否為合法的。其判斷方法如下，首先，將此ISBN碼的十個位數分開，自左而右依次為第一位數，第二位數至第十位數，接著進行第一次的累加，使得第二位數成為第一位數到第二位數的和，第三位數為第一位數到第三位數的累加和，第十位數為第一位數到第十位數的累加和；進行完第一次的累加和後，接著再依照相同之方法進行第二次的累加動作，我們稱此時最後所求得之累加和為此ISBN碼之識別碼，倘若此識別碼為11的倍數，則此ISBN碼為合法的，故請輸出YES，反之請輸出NO。注意：為便於識別，在此ISBN碼中可能會插入'-'符號，此符號不具任何意義，可以直接忽略它。例如，若輸入之ISBN碼為013-162-959X，則其運算之過成如下表所示：

 ISBN碼      0 1 3  1  6  2  9  5   9  10(X)
第一次累加和  0 1 4  5 11 13 22 27  36  46
第二次累加和  0 1 5 10 21 34 56 83 119 165

經由計算可得其識別碼為165，乃是11之倍數，故此為一合法之ISBN碼，因此應該要輸出YES於螢幕上。

試題一解答
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小考九(A) 題目

/* C programming Quiz 9A */
/*
題目
請儲存一組整數陣列，以二進位檔案模式寫入至"quiz9.bin"，並以純文字檔案模式讀出字串，並列印字串，讀出與列印的字串必須為"Knowledge is power"。
*/

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96 試題二

實踐大學高雄校區資管系96學年程式設計比賽試題

題二：亂數產生器

運用電腦進行模擬時經常用到亂數，產生虛擬亂數的方法之一是使用下列的公式

seed(x+1) = [seed(x) + STEP] % MOD

%是計算餘數。
此一公式可以產生0到MOD-1之間的數，這個公式有個問題，就是產生的亂數會週而復始，有相同的序列。減少這種情形必須慎選STEP和MOD兩數，以產生較佳的平均分配亂數，值在0與MOD-1間。

例如，如果STEP=3且MOD=5，這個公式將產生0、3、1、4、2的重複循環，每次循環，所有0到MOD-1之間的數字都會出現。此公式的一個特性是如果每次seed(x)都產生相同seed(x+1)，則每次循環都會產生平均分佈的虛擬亂數。

如果STEP=15且MOD=20，這個公式將產生0、15、10、5的重覆序列(如果seed設定不是零，則啟始值不從零開始)。這個STEP和MOD選擇就很糟，因為不是0和MOD-1之間的每個數字都出現。
你的程式就是決定是否選定的STEP和MOD會產生平均分配的虛擬亂數。
輸入值
每一行數入一對整數STEP和MOD，且 1 <= STEP, MOD <= 100,000
輸出值
每一行輸出包含STEP值佔1~10格向右調整，MOD值佔11~20格向右調整，印出Good Choice或Bad Choice從第25格開始，向左調整。當這個亂數產生了MOD個亂數時，包括了0至MOD-1之間的每個數字，則印出Good Choice，否則印出Bad Choice。在每個測試輸出後，你應該再列印一個空行。
範例輸入

3 5
15 20
63923 99999

範例輸出

         3         5     Good Choice
        15       20     Bad Choice
     63923     99999     Good Choice

試題二解答(即ACM problem 408解答)
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Problem 408 Uniform Generator，平均隨機亂數產生器

這個題目要求每個亂數範圍內的數字若只出現一次，就是好的選擇。我直接想到用陣列來存放每個數字出現的次數，但是陣列要大到100000這麼大，使用C語言時，這就不是個好的辦法。後來我用了土方法，全部亂數產生一次(100000個對電腦來說，一下子就做完了)，所有數字加總的結果與公式做比對(公式就是上底加下底乘高除二)，不相等就是Bad choice。這個做法上傳ACM裁判系統後，也過關了。
重點C語言程式碼如下：

for (i=0;i<mod-1;i++)
{
    seed = (seed+step)%mod;
    sum += (double)seed;
}
if (((double)mod-1)*mod/2.0!=sum)
    isBad = 1;

程式設計比賽題目二
p408題目連結
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C 程式設計作業八，結構使用

作業內容：
本作業將計算兩個圓的交點。

輸入的值為兩個圓的圓心及半徑，輸出為兩個圓的交點座標。你必須使用下列的結構

typedef struct
{
   double x, y;
} Point;

typedef struct
{
   Point center;
   double r;
} Circle;

輸入值的順序為 x1 y1 r1 x2 y2 r2，前三個數字為第一個圓的圓心(x1, y1)與半徑(r1)，後三個數字為第二個圓的圓心(x2, y2)與半徑(r2)，輸出的值為兩個交點的座標，精確度為兩位小數點，如果無交點，則印出 No cross points.

輸入範例：

1 0 2 -1 0 2
1 0 1 -1 0 1
1 0 0.5 -1 0 1

輸出範例：

The cross points are (0.00,1.73) and (0.00,-1.73).
The cross points is (0.00,0.00).
No cross points.

作業提示：
一、使用Google搜尋「兩圓交點」，以尋找公式求解。
二、或下載兩圓交點公式說明
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小考八(B) 解答

這題C語言小考重點在結構的練習，透過函數的呼叫來完成。C語言在主程式中使用函數如下

    printf("本月壽星學生為\n");
    happy_birthday(student, 5); 
    printf("全班平均成績最佳者為 %s\n", student[max_grade(student)].name);

函數完成的部份，其C語言程式碼如下：

void happy_birthday(struct data st[], int month)
{
    int i;
    for (i=0;i<8;i++)
        if (st[i].birthday.mm == month)
            printf("%s\n", st[i].name); 
} 
int max_grade(struct data st[])
{
    int i, index=0;
    float temp, max_avg=(st[0].eng+st[0].chi+st[0].math)/3.0;
    for (i=1;i<8;i++)
    { 
        temp=(st[i].eng+st[i].chi+st[i].math)/3.0;
        if (max_avg < temp)
        { 
            max_avg=temp; 
            index=i;
        } 
    } 
    return index; 
}

程式中可以定義一個SIZE以取代數字8。
陣列元素的取用 st[i].math 與 (st+i)->math 是相同的。
小考八(A)題目
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小考八(A) 解答

這題C語言小考重點在結構的練習，透過函數的呼叫來完成。C語言在主程式中使用函數如下

printf("英文成績最佳的學生為 %s\n", student[max_eng(student)].name); 
printf("A 班數學平均成績為 %.2f\n", avg_math(student, 'A')); 
printf("B 班數學平均成績為 %.2f\n", avg_math(student, 'B'));

函數完成的部份，其C語言程式碼如下：

int max_eng(struct data st[])
{
    int i, index=0, max=st[0].eng;
    for (i=1;i<8;i++)
        if (max < st[i].eng)
        { 
            max=st[i].eng; 
            index=i;
        } 
    return index; 
} 
float avg_math(struct data st[], char ch)
{
    float sum=0;
    int i, total=0; 
    for (i=0;i<8;i++)
        if (st[i].classNo==ch)
        { 
            sum += st[i].math; 
            total++;
        } 
    return sum/total; 
} 

程式中可以定義一個SIZE以取代數字8。
陣列元素的取用 st[i].math 與 (st+i)->math 是相同的。
小考八(A)題目
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C 程式設計作業七，指標之使用：解題

這題的重點是要熟悉指標的應用，但也只是簡單的指標。或許以後讀到C語言指標比實際自己用指標的機會還多，加上Java, VB, c#都不用指標，看到的機會也會變少，但是這種存放資料位址的觀念卻是每個程式語言都會用到的。
題目中有一個要注意的地方，就是在x1或y1為零的地方是沒有花的，所以計算起始點時要加入考量。xi,yi是for迴圈的起始點，如果可以整除10，則得到零，所以在 (test)?(true_result):(false_result) 的語法中，在x1不為零且可以整除時(相反則為X1為零或不可整除時)，由x1/10起算花的數目。
以下是C語言函數calcRose的解答。

void calcRose(int x1, int y1, int x2, int y2, int *rnum, int *ynum)
{
    int i, j, xi, yi;
    
    xi = x1%10||x1==0?x1/10+1:x1/10;
    yi = y1%10||y1==0?y1/10+1:y1/10;
    for (i=xi;i<=x2/10;i++)
        for (j=yi;j<=y2/10;j++)
            if (i%2)
                if (j%2)
                    (*ynum)++;
                else
                    (*rnum)++;
            else
                if (j%2)
                    (*rnum)++;
                else
                    (*ynum)++;
}

作業七題目
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小考八(B) 題目

/* C Programming Quiz 8B */
/*
題目：
有一個表示學生國英數成績結構陣列如后所附。
請完成二個函數，其原型分別為
void happy_birthday(struct data [], int);
int max_grade(struct data []);
其功能可以
(1)列印某月份生日的學生姓名；
(2)傳回全班平均成績最高的學生的索引值 。
請完成函數，並依題目輸出要求，測試函數，
印出結果。
題目輸入：
八個學生資料如后所附。
題目輸出：
(1)印出本月壽星的學生姓名
(2)印出全班平均成績最高的學生姓名
*/

struct day
{
    int yy, mm, dd; /* 年、月、日 */ 
};
struct data
{
    char name[20];  /* 姓名 */ 
    struct day birthday;  /* 生日 */ 
    int chi, math, eng;   /* 國文、數學 與 英文成績 */ 
};
struct data student[8] = {{"Marry Hu", {77, 2, 3}, 89, 90, 79},
                              {"Tom Chen", {78, 12, 13}, 79, 69, 88},
                              {"Billy Wu", {77, 1, 30}, 81, 54, 66},
                              {"John Hsu", {77, 7, 22}, 69, 49, 70},
                              {"Tim Huang", {77, 3, 8}, 90, 62, 83},
                              {"Marry Chen", {78, 5, 27}, 78, 93, 91},
                              {"Tomas Chu", {77, 5, 18}, 80, 50, 68},
                              {"Ann Wang", {77, 9, 21}, 66, 79, 78}};

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小考八(A) 題目

/* C programming Quiz 8A */
/*
題目
有一個表示學生英數成績結構陣列如后所附。
請完成二個函數，其原型分別為
int max_eng(struct data []);
float avg_math(struct data [], char);
其功能可以
(1)傳回英文成績最佳學生的索引值；
(2)傳回某班數學平均成績 。
請完成函數，並依題目輸出要求，測試函數，
印出結果。

題目輸入：
八個學生資料如后所附。
題目輸出：
(1)印出英文成績最佳的學生
(2)印出 A 班和 B 班學生的數學平均成績
*/

struct day
{
    int yy, mm, dd; /* 年、月、日 */ 
};
struct data
{
    char name[20];  /* 姓名 */ 
    char classNo;   /* 班別 */ 
    struct day birthday;  /* 生日 */ 
    int math, eng;   /* 數學 與 英文成績 */ 
};
struct data student[8] = {{"Marry Hu", 'A', {77, 2, 3}, 89, 90},
                              {"Tom Chen", 'B', {78, 12, 13}, 79, 69},
                              {"Billy Wu", 'A', {77, 1, 30}, 81, 54},
                              {"John Hsu", 'A', {77, 7, 22}, 69, 49},
                              {"Tim Huang", 'B', {77, 3, 8}, 90, 62},
                              {"Marry Chen", 'B', {78, 6, 27}, 78, 93},
                              {"Tomas Chu", 'A', {77, 6, 18}, 80, 50},
                              {"Ann Wang", 'A', {77, 9, 21}, 66, 79}};

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