Problem 382 Perfection，完美數

此題輸入一 n 值，求出此 n 值是否為完美數，而完美數則是將數值所有的因數(不包含本身)相加後，看與原本數值比較大小，若相等即為完美數；若因數總和比較大，則為 ABUNDANT 數；若因數總和比較小，則為 DEFICIENT 數。

舉個例子算出因數總和。數值為 12，12 = 2²*3¹，因數 2 有0、1、2次方項，而 3 有0、1次方項。則(2⁰+2¹+2²) * (3⁰+3¹) = 28，但因為 28 是所有因數總和，所以須減去本身數值，則結果為 16，與 12 相較之下，數值 12 為 ABUNDANT 數。

以下為此題關鍵程式碼：

while (1)
{
    scanf("%d", &input[len]);
    len ++;
    if (input[len - 1] == 0) break;
}
printf("PERFECTION OUTPUT\n");
for (j = 0; j < len - 1; j ++)
{
    n = input[j];
    int total = 1, n1 = n;
    for( i = 2 ; i < n1; i++ )
    {
        int isFactor = 0, add = 1, count = 1;
        while ( n % i == 0 && n != 0)
        {
            n /= i;  
            add += pow(i, count);
            count ++;
            isFactor = 1;
        }
        if (isFactor)
           total *= add;
    }
    if (total - n1 < n1)
       printf("%5d  DEFICIENT\n", n1);
    else if (total - n1 == n1)
       printf("%5d  PERFECT\n", n1);
    else
       printf("%5d  ABUNDANT\n", n1);    
}
printf("END OF OUTPUT\n");

By David.K

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