Problem 913 Joana and the Odd Numbers，喬安娜與奇數

這是一個初學者練習解題的好機會，這個可愛的喬安娜愛玩奇數，所以排列了奇數如下：

 1
 3  5  7
 9 11 13 15 17
19 21 23 25 27 29 31

全部都是奇數，每一列的數量也是奇數，題目要求將最後面的三個數字相加後印出。
如果你要自己練習，請先不要看下面的解題經過。

解題過程：

行數  數字數量(n)  最後的值
1       1            (1) x 2 - 1
2       3            (1+3) x 2 - 1
3       5            (1+3+5) x 2 - 1
4       7            (1+3+5+7) x 2 - 1
5       9            (1+3+5+7+9) x 2 - 1
...
(n+1)/2  n            (1+3+...+n) x 2 - 1

所以最後的值，可以直接用公式 1+3+...+n = ((1+n)*(n+1)/2)/2
(上底為1，下底為n，高為(n+1)/2)
經過簡化：最後值的公式是(n+1)*(n+1)/2 -1
最後三個數字和為：((n+1)*(n+1)/2-3)*3
所以程式的重點如下：

    while (scanf("%d", &n)!=EOF)
    {
        a = (((long long)(n+1)/2)*((n+1)/2)*2-3)*3;
        printf("%lld\n", a);
    }

a 必須宣告為 long long
做這一題時，我的Dev C++無法列印出正確的 long long答案，找了很多說法，我採用了其中的一個說法，那就是，你的電腦印不出來，不代表ACM線上裁判系統也印不出來，所以，上傳後，居然就過了。呵呵。
913題目連結
回ACM題庫目錄
回首頁