Problem 10515 Powers Et Al，mn的個位數

本以為這題頗難的，但看了解題提示才發現是自己笨，因為它的個位數是循環的變動的。

開始可以創一個陣列，如同以下表格：

n/m	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
2	0	1	4	9	6	5	6	9	4	1
3	0	1	8	7	4	5	6	3	2	9
4	0	1	6	1	6	5	6	1	6	1
5 (與 1 重複)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
...	...	...	...	...	...	...	...	...	...	...

也就是說 2 * 2，只須對應到 m = 2、n = 2 的數值 4，恰好就是 2 * 2 的個位數。所以寫成 C 語言程式碼如下：

int cycle[4][10] = { {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9},
                     {0, 1, 4, 9, 6, 5, 6, 9, 4, 1},
                     {0, 1, 8, 7, 4, 5, 6, 3, 2, 9},
                     {0, 1, 6, 1, 6, 5, 6, 1, 6, 1}};
char m[102], n[102];
int mLen, nLen, mJudge, nJudge;
while (scanf("%s %s", m, n) == 2)
{
    if (m[0] == '0' && n[0] == '0') break;
    if (m[0] == '0' && m[1] == '\0') { printf("0\n"); continue; }
    if (n[0] == '0' && n[1] == '\0') { printf("1\n"); continue; }
    mLen = strlen(m), nLen = strlen(n);
    printf("%d\n", cycle[( (n[nLen - 1] - '0') +  ( nLen - 2 == -1  ? 0: n[nLen - 2] - '0' )  * 10 + 3) % 4 ][m[mLen - 1] - '0']);
}

By David.K

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